intuicionizmus matematický
– myšlienkový smer v matematike a vo filozofii matematiky počnúc začiatkom 20. storočia, podľa ktorého matematické významové útvary a procesy nemožno redukovať na to z nich, čo je vyjadriteľné jazykom, a to ani prirodzeným, ani symbolickým. Jazykovo vyjadrovať možno iba poznatky o matematických objektoch.
Samotné matematické objekty sú dané v bezprostrednom nazeraní, v intuícii. Hľadané matematické objekty môžno nájsť jedine ich konštrukciou a faktické zostrojenie hľadaného matematického objektu je aj jediným prípustným dôkazom tvrdenia, že existuje, vedno s intuitívne jasným návodom na takúto konštrukciu. V matematickom intuicionizme sa nepripúšťa ani možnosť stanoviť s konečnou platnosťou všetky logické princípy vyrastajúce z pôdy matematiky.
Existencia matematických objektov spočíva v ich efektívnej skonštruovateľnosti: zvrat „existuje nejaký matematický objekt x“ je synonymný so zvratom „existuje matematická konštrukcia, pomocou ktorej sa efektívne zostrojí x“. Podľa matematického intuicionizmu nemožno prenášať atribúty konečna na nekonečno.
Matematický intuicionizmus založil holandský matematik L. E. J. Brower v rokoch 1907 – 1908.
K predstaviteľom matematického intuicionizmu sa úplne alebo sčasti zaraďuje resp. sa k nemu približuje: H. Weyl, A. Heyting, R. Bair, E. Borel, H. Lesbegue, N. N. Luzin aď.
Na matematický intuitivizmus kriticky nadväzuje matematický konštruktivizmus zahrnujúci rôzne smery konštruktivistickej matematiky, napríklad leningradskú školu založenú A. A. Markovom (cf 255;114 – 135).
::
Copyright © 2019 by