Dodatok Pomocného slovníka filozofie

matematika – značky, skratky, symboly

=        rovná sa

≠        nerovná sa, je rôzne od

~        je podobné

≡        je totožné, je kongruentné

≈        je približne rovné

≐        je logicky ekvivalentné s

<        je menšie ako

≤        je menšie alebo rovné, rovné najviac

≥        je väčšie alebo rovné, rovné najmenej

∈        je prvkom (množiny)

∉        nie je prvkom množiny

|a|        absolútna hodnota čísla

+        plus, a, značka pre sčítanie, pre kladnú hodnotu

–        mínus, menej, bez, značka pre odčítanie, zápornú hodnotu

.        krát, násobené, znamienko pre násobenie

×        krát, násobené, znamienko pre násobenie

÷        delené, značka pre delenie

:        delené, značka pre delenie

⎯        lomené, zlomková čiara

/        lomené, zlomková čiara

%        percento (počet stotín celku)

‰        promile (počet tisícin celku)

n√        n-tá odmocnina

√        druhá odmocnina

( )        okrúhle zátvorky

[ ]        hranaté zátvorky

{ }        zložené zátvorky

┴        je kolmé

|        je rovnobežné s, napr. a || b (priamka a je rovnobežná s priamkou b)

X, Y        bod X, Y

p, q        priamka p, q

↔ XY        priamka určená bodmi X, Y

↦ XY        polpriamka XY s počiatočným bodom X

XY        úsečka s krajnými bodmi X, Y

AB        orientovaná úsečka s počiatočným bodom A a koncovým bodom B

ρ        rovina

∞        nekonečno

2A        množina všetkých podmnožín množiny A

(a;b)        otvorený interval

(a,b)        otvorený interval

<a;b>        uzavretý interval

{an} – postupnosť a1, a2, a3, ..., an

an – n-tá mocnina čísla a

ampl a – amplitúda komplexného čísla a

arc x – arkus x (veľkosť uhla v oblúkovej miere)

arccos x – arkuskosinus x

arccotg x – arkuskotangens x

B – Banachov priestor

C – Eulerova konštanta

Ci (x) – integrálkosínus

d – priemer kružnice

$\frac{df}{dx}$ – derivácia funkcie f podľa x

D (x) – rozptyl náhodnej veličiny

f : A → B – funkcia f, ktorá zobrazuje množinu A do množiny B

f (x) – hodnota funkcie f v bode x

lim – limita

M [x; y] – bod M má súradnice x, y

n! – n-faktoriál

x → a – x sa blíži k a, x konvertuje k a

Δ – delta

Π – súčin viacerých činiteľov

∑ – súčet (suma) viacerých sčítancov

Algebra

A. Algebrický rozklad

1. Vynímanie pred zátvorku:

ax + ay = a(x + y)

2. Rozdiel párnych mocnín:

a2 – b2 = (a + b)(a – b)

a4 – b4 = (a2 + b2)(a2 – b2)

a4 – b4 = (a + b)(a3 – a2b + ab2 – b3)

B. Mocniny a odmocniny

4. Umocňovanie a odmocňovanie mocnín a odmocnín:

(am)n =amn 

$\sqrt[m]{\sqrt[n]{a}}=\sqrt[mn]{a}$

$$\left(\begin{array}{cc}{a}_1& b_1\\ c_1& d_1\end{array}\right)\left[\begin{array}{ccc}1& \cdots & 1\\ ⋮& ⋰& ⋮\\ 1& \cdots & 1\end{array}\right]\begin{array}{cccc}fx& a_1& \nearrow & a_2\\ & b_1& \swarrow & b_2\end{array}fx=\{\begin{array}{ll}𝛼& \mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{,}a=b\\ 𝛽& \mathrm{i}\mathrm{f}\mathrm{,}a\ne b\end{array}$$